设α=(1,0,-1)^T,矩阵A=αα^T,求A^2012=
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 23:27:09
设α=(1,0,-1)^T,矩阵A=αα^T,求A^2012=
顺便问下什么是矩阵的合同 矩阵的相似
顺便问下什么是矩阵的合同 矩阵的相似
A^2012 = (αα^T)(αα^T)(αα^T).(αα^T)(αα^T)
= α(α^Tα)(α^Tα)α^T...α(α^Tα)α^T
= 2^2011 αα^T
= 2^2011 A.
若存在可逆矩阵C
满足 C^TAC = B,则称A,B合同
满足 C^-1AC=B,则称A,B相似
再问: 第二步到第三步看不懂, 2的2011次方的底数2是怎么来的。。。
再答: α^Tα = (1,0,-1)(1,0,-1)^T = 1*1 + (-1)*(-1) = 2.
= α(α^Tα)(α^Tα)α^T...α(α^Tα)α^T
= 2^2011 αα^T
= 2^2011 A.
若存在可逆矩阵C
满足 C^TAC = B,则称A,B合同
满足 C^-1AC=B,则称A,B相似
再问: 第二步到第三步看不懂, 2的2011次方的底数2是怎么来的。。。
再答: α^Tα = (1,0,-1)(1,0,-1)^T = 1*1 + (-1)*(-1) = 2.
设α=(1,0,-1)^T,矩阵A=αα^T,求A^2012=
设矩阵 1 -1 -1 A= -1 1 -1 求正交矩阵T 使 (T的-1次方)*AT=T'AT为对角矩阵.-1 -1
设矩阵A=-2 1 1 1-2 1 1 1 -2,求正交矩阵T使T^-1AT=T'AT的对角矩阵
设矩阵A=-2 1 1 ,1 -2 1 ,1 1 -2,求正交矩阵T使T-1AT=T'39;AT为对角矩阵.
设A为4阶矩阵,若α1=(1,2,3,4)^T是AX=0的解,求A的特征值.
线性代数(矩阵的秩)设α、β为1×n非零矩阵,A=(αT)β,则r(A)=
矩阵及其运算设α,β为三维列向量,矩阵A=α×α∧T+β×β∧T,证明R(A)<=2
设a=(1,0,1)T,矩阵A=aa 线性代数
设矩阵A=[2 -2 0 ; -2 1 - 2 ; 0 -2 0] 求正交矩阵T ,使TAT为对角矩阵 急
【矩阵】列向量α=(1,0,-1)^T,矩阵A=αα^T,n为正整数,则行列式丨aE-A^n丨=?
设6,3,3为实对称矩阵A的特征值,A的对应于3的特征向量为a1=(-1,0,1)T,a2=(1,2,1)T,求矩阵A
设A是n阶矩阵,n是奇数,满足AA^T=E,/A/=1,求/A-E/