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如图,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,交AB的延长线于E,DF⊥AC于F,且DB=DC.求证:BE⊥CF

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 09:08:38
如图,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,交AB的延长线于E,DF⊥AC于F,且DB=DC.求证:BE⊥CF
如图,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,交AB的延长线于E,DF⊥AC于F,且DB=DC.求证:BE⊥CF
请问BE怎么垂直于CF?你说的是BE=CF把?
证明:在△DAE和△DAF中
∵AD是∠BAC的平分线
∴∠DAE=∠DAF
∵DE⊥AB,DF⊥AC
∴∠DEA=∠DFA
即:△DAE≌△DAF(HL),则DE=DF
在△DBE和△CDF中
DE=DF,BD=DC,∠E=∠DFC=90°
∴Rt△DBE≌Rt△CDF (HL),
∴BE=CF