已知抛物线Q:y^2=2px(p>0)若点A在x轴上且在焦点F的右侧,以FA为直径的圆与抛物线在x轴上方交于不同的两点M

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 22:27:44

已知抛物线Q:y^2=2px(p>0)若点A在x轴上且在焦点F的右侧,以FA为直径的圆与抛物线在x轴上方交于不同的两点M,N,求证：FM+FN=FA

设圆的半径的R,则有FA=2R
F(P/2,0) A(P/2+2R,0) ,圆心C坐标(P/2+R,0)
圆方程：（x-P/2-R)^2+y^2=R^2
y^2=2Px
故有:（x-P/2-R)^2+2Px=R^2
化简 x^2+(P-2R)x+(P^2)/4+PR=0
x1+x2=-P+2R
所以有:(FM+FN)=(X1+P/2+X2+P/2)=-p+2R+P=2R=FA

设抛物线y平方=2px(p＞0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线与A.B两点,点C在抛物线的准线上,且BC平行x轴,证过抛物线y^2=2Px(p>0)的焦点F作倾斜角为π/4的直线,交抛物线于A,B两点,点A在x轴的上方,求｜AF｜/｜B 设抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，经过点F的直线交抛物线于A、B两点，点C在抛物线的准线上，且BC∥x轴．证明直设抛物线 y2=2px （p＞0）的焦点为F 经过点F的直线交抛物线于A,B两点点C在抛物线的准线上且BC‖x轴已知抛物线y平方=2px(p>0)的焦点为F 点是抛物线上横坐标为且位于x轴上方点A到抛物线焦点距离为5 求抛物线方程已知抛物线C的顶点在原点,焦点在X轴上且抛物线C上的点P(2,m)到焦点F的距离为3,斜率为2的直线l与抛物线C交于A, 已知点c为y方=2px(p>0)的准线与x轴的交点,点f为焦点,点a,b为抛物线上的两点,若向量fa+向量fb+2向量f 1、抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F,过F点直线交抛物线于AB两点,点C在准线上,且BC||x轴,证明AC过原点O 已知M(4,y)是抛物线y²2px(p>0)上一点,且在x轴上方,点M到焦点的距离等于5. 已知抛物线y²=2px的顶点坐标为原点,焦点在x轴上,直线y=x与抛物线交与A,B两点, 已知抛物线C的焦点在y轴上,且抛物线上的点P(X0,3)到焦点F的距离为4,斜率为2的直线y与抛物线C交于A,B两点直线l过抛物线y2=x的焦点F,交抛物线于A,B两点,且点A在x轴上方,若直线l的倾斜角为>=45度,求|FA|取值范围