如图,(1)AM、CM分别平分∠BAD和∠BCD.(2)求证:∠M=1/2(∠B+∠D).
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 06:40:04
如图,(1)AM、CM分别平分∠BAD和∠BCD.(2)求证:∠M=1/2(∠B+∠D).
证明:将AD与BC的交点设为O,AM与BC的交点设为N,设∠BAM=∠1, ∠BCM=∠2
∵AM平分∠BAD
∴∠BAD=2∠1
∴∠AOC=∠B+∠BAD=∠B+2∠1
∵CM平分∠BCD
∴∠BCD=2∠2
∴∠AOC=∠D+∠BCD=∠D+2∠2
∴∠B+2∠1=∠D+2∠2
∴2(∠1-∠2)=∠D-∠B
∵∠BNMF=∠B+∠1, ∠BNM=∠M+∠2
∴∠B+∠1=∠M+∠2
∴∠1-∠2=∠M-∠B
∴2(∠M-∠B)=∠D-∠D
∴∠M=½(∠B+∠D)
再问: 第一题???
∵AM平分∠BAD
∴∠BAD=2∠1
∴∠AOC=∠B+∠BAD=∠B+2∠1
∵CM平分∠BCD
∴∠BCD=2∠2
∴∠AOC=∠D+∠BCD=∠D+2∠2
∴∠B+2∠1=∠D+2∠2
∴2(∠1-∠2)=∠D-∠B
∵∠BNMF=∠B+∠1, ∠BNM=∠M+∠2
∴∠B+∠1=∠M+∠2
∴∠1-∠2=∠M-∠B
∴2(∠M-∠B)=∠D-∠D
∴∠M=½(∠B+∠D)
再问: 第一题???
已知:如图,∠B=32°,∠D38°,AM,CM分别平分∠BAD和∠BCD,求∠M的大小.
已知:如图,∠B=32°,∠D38°,AM,CM分别平分∠BAD和∠BCD,求∠M的大小.你能把它一般化吗?证明如下结论
如图所示,平行四边形ABCD中,AE、CF分别平分角BAD和∠BCD,求证:(1)AE‖CF (2)BE=DF
1、在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CM⊥AB,且AB+AD=2AM.求证:∠B+∠D=180°
已知在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=60°,∠BCD=120°.求证:(1)AC平分∠BCD;(2)BC+DC
已知如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CM⊥AB于M 且AB+AD=2AM,求证:∠B+LD=180°
如图:BE.CD相交于点A.FE平分∠DEB.FC平分∠BCD试说明∠F=1/2(∠B+∠D)
如图所示,已知AB∥CD,CM平分∠BCD,CM⊥CN.求证∠NCB=1/2∠B
如图,平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD,CF平分∠BCD.求证:AC与EF互相平分.(以因为所以形式证明)
如图,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC.求证:1)AM平分∠DAB 2)猜想并证明DM与AM的位置关
如图,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC 求证;(1)AM平分∠DAB (2)DM⊥AM (3)AD=
如图5,已知平行四边形ABCD中,AE,CF分别平分∠BAD和∠BCD.求证AC、EF互相平分