对于直线l:y=kx+1是否存在这样的实数,使得L与双曲线C:3x^2+y^2=1的交点A,B关于直线y=ax(a为常数
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 08:28:52
对于直线l:y=kx+1是否存在这样的实数,使得L与双曲线C:3x^2+y^2=1的交点A,B关于直线y=ax(a为常数)对称?
若存在,求k的值;若不存在,说明理由.
若存在,求k的值;若不存在,说明理由.
let A(x1,y1),B(x2,y2)
y=kx+1 (1)
3x^2+y^2 =1 (2)
sub (1) into (2)
3x^2+ (kx+1)^2 =1
(3+k^2)x^2+ 2kx =0
(x1+x2)/2 = -k/(3+k^2) = x
Similarly
3[(y-1)/k]^2 +y^2 = 1
(3+k^2)y^2-6y +3-k^2 =0
(y1+y2)/2 = 3/(3+k^2)=y
mid point of A,B = ( x,y) =( -k/(3+k^2),3/(3+k^2) )
for
y=ax
3/(3+k^2) = -ak/(3+k^2)
3=-ak
k= -3/a
存在实属k ,交点A,B关于直线y=ax(a为常数)对称
y=kx+1 (1)
3x^2+y^2 =1 (2)
sub (1) into (2)
3x^2+ (kx+1)^2 =1
(3+k^2)x^2+ 2kx =0
(x1+x2)/2 = -k/(3+k^2) = x
Similarly
3[(y-1)/k]^2 +y^2 = 1
(3+k^2)y^2-6y +3-k^2 =0
(y1+y2)/2 = 3/(3+k^2)=y
mid point of A,B = ( x,y) =( -k/(3+k^2),3/(3+k^2) )
for
y=ax
3/(3+k^2) = -ak/(3+k^2)
3=-ak
k= -3/a
存在实属k ,交点A,B关于直线y=ax(a为常数)对称
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已知直线y=ax+1与双曲线3x^2 -y^2=1 相交于两点A、B,是否存在实数a,使得A、B关
已知直线y=ax+1与双曲线3x^2-y^2=1相交于两点A、B,问是否存在实数a,使得A、B两点关于直线y=3x对称,
已知直线y=ax+1与双曲线3x^2-y^2=1相交于两点A、B,问是否存在实数a,使得A、B两点关于直线y=3x对称
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