如图正方形ABCD中点E在BC的延长线上AE分别交DCBD于FG点H为EF的中点求证GC垂直CH
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 14:33:44
如图正方形ABCD中点E在BC的延长线上AE分别交DCBD于FG点H为EF的中点求证GC垂直CH
如图取坐标系,A(0,0),B(1,0),D(0,1),设AE方程 y=kx k>1.
则 BD方程 y=-x+1,得到 G(1/(k+1),k/(k+1)).E(1,k),C(1,1),
F(1/k,1),H((k+1)/2k,(k+1)/2).
向量GH={(1-k)/2k,(k-1)/2},向量CG={-k/(k+1),-1/(k+1)}
向量GH·向量CG=[(1-k)/2k][-k/(k+1)]+[(k-1)/2][-1/(k+1)]
=[-k+k²-k²+k]/[2k(k+1)]=0, ∴GC垂直CH.
则 BD方程 y=-x+1,得到 G(1/(k+1),k/(k+1)).E(1,k),C(1,1),
F(1/k,1),H((k+1)/2k,(k+1)/2).
向量GH={(1-k)/2k,(k-1)/2},向量CG={-k/(k+1),-1/(k+1)}
向量GH·向量CG=[(1-k)/2k][-k/(k+1)]+[(k-1)/2][-1/(k+1)]
=[-k+k²-k²+k]/[2k(k+1)]=0, ∴GC垂直CH.
已知:如图,正方形ABCD中,点E在BC的延长线上,AE分别交DC,BD于F,G,点H为EF的中点.
E为正方形ABCD边AB延长线上一点,DE交AC于F ,交BC与于G,H为GE的中点,求证,BF垂直BH
如图在正方形ABCD中点EF分别在BC,AD的延长线上,且EA⊥CF垂足为H,AE与CD相较于点G
已知如图在正方形ABCD中点E、F分别为AB、AC延长线上的点且BE=BF,EC的延长线交AF于点G,求证EG垂直于AF
如图,E为正方形ABCD的边BC上任意一点,点P在BC的延长线上,EF垂直AE交角DCP的平分线于
如图,正方形ABCD,点E为OD的中点,连AE,EF⊥AE交BC于F点,求证:BF=CF
如图 在梯形ABCD中,AD平行BC,E为CD中点 连接AE 并延长AE交BC的延长线上点F
相似的题,正方形ABCD,E为BC的中点,点F在AB的延长线上,直线EF交AC于G点
如图,正方形ABCD中,点E在边CD上,将三角形ADE沿AE对折至三角形AFE,延长EF交边BC于点G,G为BC的中点,
如图,已知:E为平行四边形ABCD的边BC延长线上一点,AE交BD于G,交DC于F,求证:AG^2=EG*FG
如图,在正方形梯形ABCD中,AD平行BC,E为CD的中点,EF平行AB交BC于点F.求证BF=AD+CF
如图,在正方形ABCD中,E、F分别为AB、BC的中点,CE交DF于G,延长CE交DA的延长线于H.求证:AG=AD=A