作业帮 > 数学 > 作业

已知F（θ）=cos^2θ+cos^2(θ+α)+cos^2(θ+β)

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 03:57:46
已知F（θ）=cos^2θ+cos^2(θ+α)+cos^2(θ+β)
问是否满足0
已知F（θ）=cos^2θ+cos^2(θ+α)+cos^2(θ+β)
你的提示没看明白.
f(θ)=(cosθ)²+[cos(θ+a)]²+[cos(θ+b)]²
=(1+cos2θ)/2+[1+cos(2T+2θ)]/2+[1+cos(2θ+2b)]/2
=3/2+[cos2θ+cos(2θ+2a)+cos(2θ+2b)]/2
=3/2+[cos2θ+cos2θcos2a-sin2θsin2a+cos2θcos2b-sin2θsin2b]/2
=3/2+[cos2θ(1+cos2a+cos2b)-(sin2a+sin2b)]/2
如果f(θ)与θ无关,
∴ 1+cos2a+cos2b=0 且 sin2a+sin2b=0
∴ 1+2cos(a+b)cos(a-b)=0 且 2sin(a+b)cos(a-b)=0 （和差化积公式）
∴ sin(a+b)=0
若cos(a+b)=1,则cos(a-b)=-1/2,
若cos(a+b)=-1,则cos(a-b)=1/2
则 a+b=2kπ,a-b=2kπ±2π/3
或 a+b=2kπ+π,a-b=2kπ±2π/3 ,k∈Z
明教为您解答,
请点击[满意答案];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!
希望还您一个正确答复!
祝您学业进步!
已知函数f(x)=cosx·cos(x-θ)-1/2cosθ,其中x∈R,0 已知(4sinθ-2cosθ)/(3sinθ+5cosθ)=6/11,求5cos^2θ/(sin^2θ+2sinθcos 已知tanθ=2则sinθ+sinθcosθ-2cosθ=? 已知(sinθ+cosθ)/(sinθ-cosθ)=2,则sin2θ 已知tanθ=2,求2+sinθcosθ-cosθ^2 已知2sinθ+3cosθ=2,求sinθ+cosθ的值 已知y=2sinθcosθ+sinθ-cosθ（0 已知sinθ+2cosθsinθ−cosθ=3，求值： 已知tan(θ+π/4)=-2,求cosθ平方+sinθcosθ-1 已知sinθ+√3cosθ=2cos(θ-φ),求tanφ.(0 已知cosθ＝13，θ∈(0，π)，则cos(π+2θ)等于（　　） 求证:（1+cosθ+cosθ/2） /（sinθ+sinθ/2）=sinθ/1-cosθ