在直径为6的半圆中,有两点MN,弦AM,BN交于点P,则AP×AM+BP×BN

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/05 13:30:03

连接AN,BM
作PE⊥AB于点E
则∠ANB=∠BEP=90°
∵∠PBE=∠ABN
∴△BPE∽△BAN
∴BP×BN=BE×BA
同理可得
AP×AM=AE×AB
∴AP×AM+BP×BN=BE×BA+AE×AB=AB×（AE+BE）=AB²=12²=144
再问：直径为六
再答：连接AN，BM 作PE⊥AB于点E 则∠ANB=∠BEP=90° ∵∠PBE=∠ABN ∴△BPE∽△BAN ∴BP×BN=BE×BA 同理可得 AP×AM=AE×AB ∴AP×AM+BP×BN=BE×BA+AE×AB=AB×（AE+BE）=AB²=6²=36

如图在直径为6的半圆弧AB上有两个动点MN,弦AM,BN相交于点P,则AP×AM=BN×BP的值如图,○O半径为根号17,AB为直径,M、N为圆上两点,M、N在AB同侧,AM、BN交于P,则AP·AM+BP·BN=? 如图,圆O半径为√17,AB为直径,M、N为圆上两点,M、N在AB同侧,AM、BN交于P,则AP·AM+BP·BN=（在直径AB=√7的圆上有两点M,N.M和N在AB的同侧,AM和BN交圆内一点P,则AP×AM＋BP×NB=— 如图所示,M、P分别是△ABC的边AB、AC上的点,AM=BM,AP=2CP,BP与CM交于点N.求证BN=3NP 在RT三角形ABC中,点M是斜边BC的中点,点N在边AC上AN=2NC,AM与BN交于点P,求 AP:PM的值如图,M,P分别是△ABC的边AB,AC上的点,AM=BM,AP=2CP,BP与CM交于N.求证:BN=3NP. 已知：M、P分别是△ABC的边AB、AC上的点,AM=BM,AP=2CP,BP与CM交于N,求证：BN=3NP M P分别是△ABC的边AB、AC上的点,AM=BM AP=2CP BP与CM交于N 求证BN=3NP △ABC中,M、N分别为AB、BC边上的点,且AM：BM=5：4,CN：BN=2：3,MN交中线BD于点P,求PD：PB 若过点C在三角形ABC内作直线MN:AM垂直MN于M,BN垂直MN于N,则AM,BN与MN之间有什么关?请说明理由 AM垂直于L于M,BN垂直L于N,且MN=25,AM=15,BN=10,在L上取一点P使P到A,B的距离相等,求P点距M