大师作文网求有理函数不定积分法 2/x(x^2+1)dx
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 19:44:11
求有理函数不定积分法 2/x(x^2+1)dx
∫2/[x(x²+1)] dx
=∫ [2/x-2/(x²+1)] dx
=2∫[1/x-1/(x²+1)] dx
=2(ln|x|-arctanx)+C
再问： 请问第二步骤是怎么推导出来的？谢谢
再答： 可以令2/[x(x²+1)]=A/x-Bx/(x²+1)=(Ax²+A-Bx²)/[x(x²+1)] 对比系数得：A-B=0，A=2，所以A=B=2 所以 ∫2/[x(x²+1)] dx =∫ [2/x-2x/(x²+1)] dx =2∫1/x dx-∫ 2x/(x²+1)] dx =2∫1/x dx-∫ 1/(x²+1)] d(x²+1) =2ln|x|-ln(x²+1)+C 注意ln|x|不是lnx ∫1/x dx=ln|x|+C
=∫ [2/x-2/(x²+1)] dx
=2∫[1/x-1/(x²+1)] dx
=2(ln|x|-arctanx)+C
再问： 请问第二步骤是怎么推导出来的？谢谢
再答： 可以令2/[x(x²+1)]=A/x-Bx/(x²+1)=(Ax²+A-Bx²)/[x(x²+1)] 对比系数得：A-B=0，A=2，所以A=B=2 所以 ∫2/[x(x²+1)] dx =∫ [2/x-2x/(x²+1)] dx =2∫1/x dx-∫ 2x/(x²+1)] dx =2∫1/x dx-∫ 1/(x²+1)] d(x²+1) =2ln|x|-ln(x²+1)+C 注意ln|x|不是lnx ∫1/x dx=ln|x|+C
求有理函数不定积分法 1/x(x^2+1)dx
求不定积分 ∫1/[(x-1)(x^2+1)^2] dx 有理函数积分
求有理函数不定积分 x/x^2-2x+2 dx
求有理函数的不定积分∫2x-1/x^2-2x-1在乘以dx
求下列有理函数的不定积分∫2x+3/x^2+2x-3再乘以dx
求有理函数的不定积分∫x/x^4-1再乘以dx
求有理函数的不定积分：∫x/x2＋x＋1 dx
有理函数不定积分,很难!§[x^(3)-4x^(2)+2x+9]/[x^(2)-5x+6]dx
求有理函数的积分不定式dx/(x+1)(x^2+1)
不定积分符号[(x+1)/x^2+xlnx]dx,求不定积分
求不定积分dx/x^2
求不定积分1/x^2dx