(2011•黑龙江一模)已知函数f(x)=32sinxcosx−32sin2x+34.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 12:23:11
(2011•黑龙江一模)已知函数f(x)=
sinxcosx−
sin
| ||
2 |
3 |
2 |
(本小题满分12分)
(Ⅰ)f(x)=
3
2sinxcosx−
3
2sin2x+
3
4
=
3
4sin2x+
3
4cos2x
=
3
2sin(2x+
π
3),…(2分)
令2kπ−
π
2≤2x+
π
3≤2kπ+
π
2,k∈Z,…(4分)
解得:kπ-
5π
12≤x≤kπ+
π
12,
则函数f(x)的单调递增区间为[kπ−
5π
12,kπ+
π
12],k∈Z;…(6分)
(Ⅱ)∵f(A)=0,
∴f(A)=
3
2sin(2A+
π
3)=0,
解得:A=
π
3或A=
5
6π,
又a<b,∴A<B,
故A=
π
3,…(8分)又a=
(Ⅰ)f(x)=
3
2sinxcosx−
3
2sin2x+
3
4
=
3
4sin2x+
3
4cos2x
=
3
2sin(2x+
π
3),…(2分)
令2kπ−
π
2≤2x+
π
3≤2kπ+
π
2,k∈Z,…(4分)
解得:kπ-
5π
12≤x≤kπ+
π
12,
则函数f(x)的单调递增区间为[kπ−
5π
12,kπ+
π
12],k∈Z;…(6分)
(Ⅱ)∵f(A)=0,
∴f(A)=
3
2sin(2A+
π
3)=0,
解得:A=
π
3或A=
5
6π,
又a<b,∴A<B,
故A=
π
3,…(8分)又a=
(2011•淮南一模)已知函数f(x)=cos2x−sin2x+23sinxcosx+1.
(2014•马鞍山一模)已知函数f(x)=23sinxcosx−3sin2x−cos2x+2.
(2007•东城区一模)已知函数f(x)=12cos2x−sinxcosx−12sin2x.
(2014•延庆县一模)已知函数f(x)=sinxcosx+sin2x.
(2011•顺义区一模)已知函数f(x)=2sinxcosx+23sin2x−3,(x∈R).
已知函数f(x)=sinxcosx+32(cos2x−sin2x).
(2014•北京模拟)已知函数f(x)=sin2x+3sinxcosx−12.
(2006•东城区三模)设函数f(x)=sinxcosx−3sin2x+32.
(2013•潮州二模)已知函数f(x)=3(sin2x−cos2x)−2sinxcosx.
(2014•东城区二模)已知函数f(x)=sin2x+3sinxcosx.
(2012•黄浦区一模)已知函数f(x)=2sin2x+23sinxcosx−1(x∈R).
(2012•甘肃一模)(文科)已知函数f(x)=3sin2x+23sinxcosx+cos2x,x∈R.