已知函数f(x)＝sinxcosx+32(cos2x−sin2x)．

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 22:17:19

已知函数f(x)＝sinxcosx+

(cos

（Ⅰ）f（x）=
1
2sin2x+

3
2cos2x（3分）
=sin(2x+
π
3)2（5分）
所以f(
π
6)=sin(2×
π
6+
π
3)＝sin
2π
3＝

3
2．（7分）
（Ⅱ）当x＝kπ+
π
12（k∈Z）时，f（x）的最大值是1．（9分）
由−
π
2+2kπ≤2x+
π
3≤
π
2+2kπ，k∈Z，
得−
5π
12+kπ≤x≤
π
12+kπ，k∈Z．
所以f（x）的单调递增区间为[−
5π
12+kπ，
π
12+kπ]，k∈Z．（13分）

已知函数f(x)＝sinxcosx+32(cos2x−sin2x)．（2013•潮州二模）已知函数f(x)＝3(sin2x−cos2x)−2sinxcosx．（2014•马鞍山一模）已知函数f(x)＝23sinxcosx−3sin2x−cos2x+2．（2007•东城区一模）已知函数f(x)＝12cos2x−sinxcosx−12sin2x．（2011•淮南一模）已知函数f(x)＝cos2x−sin2x+23sinxcosx+1．已知函数f（x）=sin2x+sinxcosx+2cos2x．（2009•台州二模）已知函数f(x)＝sin2x+23sinxcosx+3cos2x．（2012•南昌模拟）已知函数f(x)＝3sin2x+23sinxcosx+5cos2x． &nb 已知函数f(x)＝32sin2x−cos2x−12，x∈R．已知函数f(x)＝3sinxcosx−cos2x+12，已知函数f(x)＝sin2x+cos2x+12cosx．已知函数f(x)等于cos2x-sin2x+2[3sinxcosx+1求f(0)的值