（2013•潮州二模）已知函数f(x)＝3(sin2x−cos2x)−2sinxcosx．

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/09/22 10:37:36

（2013•潮州二模）已知函数f(x)＝

(sin

（Ⅰ）∵f(x)＝−
3(cos2x−sin2x)−2sinxcosx
=−
3cos2x−sin2x=−2sin(2x+
π
3)．
∴f（x）的最小正周期为π．
（Ⅱ）∵x∈[−
π
3，
π
3]，∴−
π
3≤2x+
π
3≤π，
∴−

3
2≤sin(2x+
π
3)≤1．∴f（x）的值域为[−2，
3]．
∵当y＝sin(2x+
π
3)递减时，f（x）递增
．∴
π
2≤2x+
π
3≤π，即
π
12≤x≤
π
3．
故f（x）的递增区间为[
π
12，
π
3]．

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