P是等边三角形ABC的BC边上任意一点,联结AP,以P为顶点作∠APQ=60°,PQ交∠C的外角平分线于Q.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 21:06:52
P是等边三角形ABC的BC边上任意一点,联结AP,以P为顶点作∠APQ=60°,PQ交∠C的外角平分线于Q.
P是等边三角形ABC的BC边上任意一点,联结AP,以P为顶点,作∠APQ=60°,PQ交∠C的外角平分线于Q.那么△APQ是什么三角形?证明你的结论
P是等边三角形ABC的BC边上任意一点,联结AP,以P为顶点,作∠APQ=60°,PQ交∠C的外角平分线于Q.那么△APQ是什么三角形?证明你的结论
AC和PQ的交点为O
△BDH为等边三角形
CQ是∠C的外角平分线
∠ACQ=∠ACP=60°
在△CQO和△AOP中
∠APO=60°=∠ACQ
∠AOP=∠COQ(对顶角)
△CQO和△AOP相似
OQ:OA=OP:OC
在△AOQ和△POC
∠AOQ=∠POC(对顶角)
OQ:OA=OP:OC
∴△AOQ和△POC相似
∠AQO=∠POC=60°
∴APQ是等边三角形
△BDH为等边三角形
CQ是∠C的外角平分线
∠ACQ=∠ACP=60°
在△CQO和△AOP中
∠APO=60°=∠ACQ
∠AOP=∠COQ(对顶角)
△CQO和△AOP相似
OQ:OA=OP:OC
在△AOQ和△POC
∠AOQ=∠POC(对顶角)
OQ:OA=OP:OC
∴△AOQ和△POC相似
∠AQO=∠POC=60°
∴APQ是等边三角形
初二全等证明题如图.设P是等边三角形ABC的BC边上任意一点,连接AP,以P为顶点,作∠APQ=60°,PQ交∠C的外角
求一道数学几何证明题如图.设P是等边三角形ABC的BC边上任意一点,连接AP,以P为顶点,作∠APQ=60°,PQ交∠C
一道几何数学题.谢谢已知△ABC是等边三角形,点P在射线BC上,∠APQ=60°,PQ与外角∠ACD的角平分线交于点Q.
如图,正方形ABCD的边长为4cm,点P是BC边上不与点B、C重合的任意一点,连接AP,过点P作PQ⊥AP交DC于点Q,
如图,已知△ABC为等边三角形,D为BC边上一点,以AD为边作∠ADE=60°,DE与△ABC的外角平分线CE交于E点,
已知边长为a的菱形ABCD中,∠A=30°,过AB边上一点P作PQ‖AC交BC于Q,作PR‖BD交AD于R,设AP=x,
在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点P是直线BC上一点,∠APQ=45°,PQ交直线AB于点E,过点C作AB的
在三角形ABC中,线段AB、AC的垂直平分线分别交BC于P、Q两点,且BP=PQ=QC,求证:三角形APQ为等边三角形
如图,正方形ABCD中,点P是BC的中点,PQ⊥AP,交∠DCE的平分线于点Q,试说明:AP=PQ.
如图所示点d是等边三角形abc的边bc上一点,连接ad作∠ade=60°,交△abc的外角平分线ce于e
如图正方形ABCD的边长为4,P是BC边上一点,PQ⊥AP交CD于Q,如果BP=x,△ADQ的面积
已知平行四边形ABCD中,连接AC,AC=BC,点P为BC上的一点,作∠APQ=60°且PQ与CD相相交于点Q,当∠B=