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当x∈(0,π)时,函数f(x)=1+cos2x+3sin2xsinx的最小值为(  )

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 14:36:10
当x∈(0,π)时,函数f(x)=
1+cos2x+3sin
当x∈(0,π)时,函数f(x)=1+cos2x+3sin2xsinx的最小值为(  )
由cos2x=1-2sin2x,
整理得f(x)=sinx+
2
sinx(0<x<π).
令t=sinx,0<t≤1,
则函数y=t+
2
t在t=1时有最小值3.
故选B.