已知双曲线的方程为x方-y方/3=1,过双曲线的右焦点且斜率为k的直线交双曲线于A,B两点,且OA⊥OB,求k
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 12:23:59
已知双曲线的方程为x方-y方/3=1,过双曲线的右焦点且斜率为k的直线交双曲线于A,B两点,且OA⊥OB,求k
c^2=a^2+b^2=1+3=4,c=2
即右焦点坐标是(2,0)
直线方程是y=k(x-2)
代入曲线方程:x^2-[k(x-3)]^2/3=1
3x^2-k^2(x^2-6x+9)=3
(3-k^2)x^2+6k^2x-9k^2-3=0
x1+x2=6k^2/(k^2-3)
x1x2=-3(3k^2+1)/(3-k^2)
y1y2=k^2(x1-2)(x2-2)=k^2[x1x2-2(x1+x2)+4]
把上面的代入进去.
然后根据OA⊥OB,则有x1x2+y1y2=0
代入计算就得出k了.
即右焦点坐标是(2,0)
直线方程是y=k(x-2)
代入曲线方程:x^2-[k(x-3)]^2/3=1
3x^2-k^2(x^2-6x+9)=3
(3-k^2)x^2+6k^2x-9k^2-3=0
x1+x2=6k^2/(k^2-3)
x1x2=-3(3k^2+1)/(3-k^2)
y1y2=k^2(x1-2)(x2-2)=k^2[x1x2-2(x1+x2)+4]
把上面的代入进去.
然后根据OA⊥OB,则有x1x2+y1y2=0
代入计算就得出k了.
已知双曲线的方程为x方-y方/3=1,过双曲线的右焦点且斜率为k的直线交双曲线于A,B两点,且OA⊥OB,求k
已知双曲线的方程为x方-y方/3=1,过双曲线的右焦点且斜率为k的直线交双曲线于
已知双曲线x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>0,b>0)的右焦点为F且斜率为k的直线交双曲线C于A、B两点,若向量
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的右焦点为F且斜率为根号3的直线交双曲线C于A、B两点,若
经双曲线X²-y²/3的右焦点,且斜率为1的直线与双曲线相交于两点A,B,求线段AB长
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的离心率为2,过右焦点F且斜率为k(k>0)的直线与双曲线
过双曲线C:x^2/3-y^2的右焦点F,斜率为1的直线L交C于A、B两点,求向量OA*向量OB.
已知双曲线C:x^2/4-y^2/5=1的右焦点为F,过F且斜率为根号3的直线交C于A、B则(A在x轴上方)两点,则向量
双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的右焦点为F,过F且斜率为√3的直线交C于A.B两点,若AF=4FB,求C的离心
如图,已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点,且点A的横坐标为4,过原点O的另一条直线L交双曲线
过双曲线x^2/3-y^2/6=1的右焦点F2,倾斜角为k的直线交双曲线于A,两点,O为坐标原点,F1为左焦点,求|AB
过双曲线x^2/3-y^2/6=1的右焦点F倾斜角为30度的直线交双曲线于A,B两点求|AB|