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已知向量a=(3sinx,cosx),向量b=(2sinx,5sinx-4cosx),x∈(3π/2,2π),且向量a垂

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 14:32:35
已知向量a=(3sinx,cosx),向量b=(2sinx,5sinx-4cosx),x∈(3π/2,2π),且向量a垂直向量b
求:(1)tanx的值 (2)cos(x/2+π/3)的值
已知向量a=(3sinx,cosx),向量b=(2sinx,5sinx-4cosx),x∈(3π/2,2π),且向量a垂
1、a垂直b所以ab=6sin^2 x+5sinxcosx-4cos^2 x=0
两边同除以cos^2 x,得6tan^2 x+5tanx-4=0
即(2tanx-1)(3tanx+4)=0
因为x在第四象限,所以tanx