（2014•市中区二模）如图，用四种不同颜色给三棱柱ABC-A1B1C1的六个顶点涂色，要求四种颜色全都用上，每个点涂一

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/11 00:46:40

（2014•市中区二模）如图，用四种不同颜色给三棱柱ABC-A₁B₁C₁的六个顶点涂色，要求四种颜色全都用上，每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色．则不同的涂色方法的种数为______（用数字作答）．

根据题意，四种颜色全都用上，每个点涂一种颜色，
第一步，为A、B、C三点涂色共有A₄³种；
第二步，在A₁、B₁、C₁中选一个涂第4种颜色，有3种情况；
第三步，为剩下的两点涂色，
假设剩下的为B₁、C₁，若B₁与A同色，则C₁只能选B点颜色；若B₁与C同色，
则C₁有A、B处两种颜色涂．
故为B₁、C₁共有3种涂法，
即剩下的两个点有3种情况，
则共有A₄³×3×3=216种方法．
故答案为：216．

（2014•市中区二模）如图，用四种不同颜色给三棱柱ABC-A1B1C1的六个顶点涂色，要求四种颜色全都用上，每个点涂一用五种不同颜色给三棱柱ABCDEF的六个点涂色要求每个点涂一种颜色且图中每条线段的两个端点涂不同颜用五种不同颜色给三棱台ABC-DEF六个顶点涂色，要求每个点涂一种颜色，且每条棱的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法有如图，用四种不同颜色给图中的A，B，C，D，E，F六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，用四种不同颜色给图中的A，B，C，D，E，F六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同给一个正方体的六个面涂上四种不同颜色（红、黄、绿、兰），要求相邻两个面涂不同的颜色，则共有涂色方法（涂色后，任意翻转正方用四种不同颜色给图中的A,B,C,D,E,F六个点涂色,要求每个点涂一种颜色,且图中每条线段的两个端点（2013•资阳二模）如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，D、E分别为A1B1、AA1的中点，点F在（2013•郑州二模）如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为2，CD=λCC1．（λ∈R）（2014•江西二模）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AC=2AB=2，且BC1⊥A1C．排列组合中的涂色问题如图,用6中不同的颜色给图中的4个格子涂色,每个格子涂一种颜色,要求最多使用三种颜色且想邻的两个格子如图,给所示五个区域涂色,要求用四种颜色（注意只能是四种不能三种）,相邻不同色,共有几种涂色方法