已知数列{an}的前n项和sn,a1=2,na(n+1)=sn+n(n+1)

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 14:39:21

已知数列{an}的前n项和sn,a1=2,na(n+1)=sn+n(n+1)
(1)求数列{an}的通项公式
（2）设bn=sn/2^n,如果对一切正整数n都有bn

∵数列{a[n]}的前n项和为S[n],na[n+1]=S[n]+n(n+1)
∴nS[n+1]-nS[n]=S[n]+n(n+1)
nS[n+1]-(n+1)S[n]=n(n+1)
S[n+1]/(n+1)-S[n]/n=1
∵a[1]=2
∴S[1]=a[1]=2
∴{S[n]/n}是首项为S[1]/1=2,公差为1的等差数列
即：S[n]/n=2+(n-1)=n+1
∴S[n]=n(n+1)
∵S[n-1]=(n-1)n
∴将上面两式相减,得：
a[n]=2n
(2)bn=Sn/2^n=n(n+1)/2^n=1
n=2,t>=3/2,
n=3,t>=3/2
n=4,t>=5/4
所以有:t>=3/2,即t的最小值是3/2.

已知数列的前n项和sn,若a1=2,na(n+1)=sn+n(n+1),求an通项公式用累加法已知数列{an}的前n项的和为Sn,且a1=1,na(n+1)=(n+2)Sn,n属于N*.求证数列{Sn/n}为等比数已知数列{an}的前n项和伟Sn,且a1=1,na（n+1）=（n+2）Sn,n属于N* 求证数列{Sn/n}为等比数列数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=-23，Sn+1Sn=an-2（n≥2，n∈N）已知数列{an}的首项a1=5，前n项和为Sn，且Sn+1=2Sn+n+5（n∈N*）．已知数列{an}的首项a1=5，前n项和为Sn，且Sn+1=2Sn+n+5（n∈N*）已知数列{an}的首项是a1=1，前n项和为Sn，且Sn+1=2Sn+3n+1（n∈N*）．已知数列 an前n项和为Sn,a1=1,Sn=2a(n+1),求Sn 设数列an的前n项和为Sn,已知a1=1,(2Sn)/n=a(n+1)-1/3n^2-n-2/3 数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn(n∈N*) 已知数列{an}的首项a1=3,前n项和为Sn,且S（n+1）=3Sn+2n(n∈N)