大师作文网已知关于x的一元二次函数f（x）=ax2-4bx+1．
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/17 17:45:32
已知关于x的一元二次函数f（x）=ax2-4bx+1．
（1）设集合P={1，2，3}和Q={-1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，求函数y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率；
（2）设点（a，b）是区域
（1）设集合P={1，2，3}和Q={-1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，求函数y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率；
（2）设点（a，b）是区域
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（1）由题意知本题是一个等可能事件的概率，
∵试验发生包含的事件是3×5=15，
函数f（x）=ax2-4bx+1的图象的对称轴为x＝
2b
a，
要使f（x）=ax2-4bx+1在区间[1，+∞）上为增函数，
当且仅当a＞0且
2b
a≤1，即2b≤a
若a=1则b=-1，若a=2则b=-1，1；若a=3则b=-1，1；
∴事件包含基本事件的个数是1+2+2=5
∴所求事件的概率为
5
15＝
1
3．
（2）由（Ⅰ）知当且仅当2b≤a且a＞0时，
函数f（x）=ax2-4bx+1在区是间[1，+∞）上为增函数，
依条件可知试验的全部结果所构成的区域为{(a，b)|
a+b−8≤0
a＞0
b＞0}
构成所求事件的区域为三角形部分
由
a+b−8＝0
b＝
a
2得交点坐标为(
16
3，
8
3)，
∴所求事件的概率为P＝
1
2×8×
8
3
1
2×8×8＝
1
3．
∵试验发生包含的事件是3×5=15，
函数f（x）=ax2-4bx+1的图象的对称轴为x＝
2b
a，
要使f（x）=ax2-4bx+1在区间[1，+∞）上为增函数，
当且仅当a＞0且
2b
a≤1，即2b≤a
若a=1则b=-1，若a=2则b=-1，1；若a=3则b=-1，1；
∴事件包含基本事件的个数是1+2+2=5
∴所求事件的概率为
5
15＝
1
3．
（2）由（Ⅰ）知当且仅当2b≤a且a＞0时，
函数f（x）=ax2-4bx+1在区是间[1，+∞）上为增函数，
依条件可知试验的全部结果所构成的区域为{(a，b)|
a+b−8≤0
a＞0
b＞0}
构成所求事件的区域为三角形部分
由
a+b−8＝0
b＝
a
2得交点坐标为(
16
3，
8
3)，
∴所求事件的概率为P＝
1
2×8×
8
3
1
2×8×8＝
1
3．
已知关于x的二次函数f（x）=ax2-4bx+1
已知关于x的一元二次函数f(x)=ax2+bx+2.
已知关于x的一元二次函数f(x)=ax^2-4bx+1.
（已知二次函数f(x)=ax2+bx+c.）
已知二次函数f（x）=ax2-bx+1．
已知函数f（x）=ax2-bx+1．
已知关于x的一元二次函数f(x)=ax2-4bx+1.1、设集合P={1,2,3}和Q={-1,1,2,3,4},分别从
已知一元二次函数y=ax2+bx+c的图像过A(-1,7),对称轴方程是x=1.求f(x)的解析式
已知二次函数f（x）=ax2+bx+c．
已知二次函数f(x)=ax2+bx+cx,不等式f(x)>-2x的解集为(1,3).
已知关于x的二次函数f（x）=ax2-4bx+1．设集合P={-1，1，2，3，4，5}，集合 Q={-2，-
已知一元二次函数f(x)=ax2+bx+c的图像在y轴上的截距是-1,对任意实数x,都有f(x)= f(2-x)成立,且