x^3+y^3+z^3-3xyz用因式定理的思路因式分解

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 20:28:14

设f(x)=x^3-(3yz)x+y^3+z^3
其中y^3+z^3=(y+z)(y^2-yz+z^2),即f(x)=x^3-(3yz)x+(y+z)(y^2-yz+z^2)
尝试得(x+(y+z))为原式的因式,因为f(-(y+z))=-(y+z)^3+(3yz)(y+z)+y^3+z^3=0
于是用大除法计算(x^3-(3yz)x+y^3+z^3)/(x+(y+z)),得到另一因式为x^2-(y+z)x+y^2+z^2-yz
最后整理得到(x+y+z)(x²+y²+z²-xy-xz-yz)

x的3次方-xyz+x的平方y-x的平方z 分解因式因式分解：25x y^2 z^2 (x+y-z)-30xyz(z-x-y)^2+5x y z^3 (z-x-y) 因式分解 x^2(y+z)+y^2(z+x)+z^2(x+y)-(x^3+y^3+z^3)-2xyz 请问怎样分解因式X^3+Y^3+Z^3-3XYZ 分解因式x三次方+y三次方+z三次方-3xyz （x^3+y^3+z^3-3xyz）怎么因式分解? 如何因式分解 xyz(x^3+y^3+z^3)-x^3y^3-y^3z^3-z^3x^3 设X+Y+Z=0求X^3+X^2Z-XYZ+Y^2Z+Y^3的值已知xyz适合关系式√3x+y-z-2+√2x+y-z=√x+y-2011+2011-x-y,试求xyz的值 (X-Y)3+(Y-Z)3+(Z-X)3 因式分解先化简再求值3xyz+2(x^2y+y^2z-xyz)-xyz+2z^2x x=1 y= -1 z=2 把多项式xyz^2+xy^2z+x^2yz分解因式,再求值,其中x=2/5,y=17/20,z=3/4