已知等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD=6,BC=13,P是BC上一动点,且∠APQ=∠B,射线PQ交CD或CD

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 12:54:13

已知等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD=6,BC=13,P是BC上一动点,且∠APQ=∠B,射线PQ交CD或CD的延长线于点Q
（1）如图,试判断△ABP与△PCQ,△ABP与△PQA是否分别相似?如果一定相似请加以证明；
（2）当PQ交CD的延长线于点Q时,设BP=x,DQ=y,求y关于x的函数解析式,并写出函数的定义域

1、△ABP与△PCQ相似,但 △ABP与△PQA不一定相似.
证明：∠APQ=∠B
∠APC=∠BAP+∠B,
∠APC=∠APQ+∠QPC
∠QPC=∠BAP
又∠C=∠B
故 △ABP与△PCQ相似.
当点Q与点D重合时△ABP与△QPA相似.
AB/BP=PC/CQ=PC/CD 设 BP=x,
则 6/x=（13-x）/6
x^2-13x+36=0
解得 x1=4,x2=9
故当 BP=4或9时,△ABP与△QPA相似
2、设BP=x,DQ=y,求y关于x的函数解析式：
由 AB/BP=PC/CQ 得 6/x=（13-x）/（6-y）
整理得：y=1/6（ x^2-13x+36）
再问：还有吗.....？乃只回答了第一小题额.....
再答：刚才漏了，现在已经补上了

已知梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD=6,BC=13.P是BC上的一个动点,∠APQ=∠B,射线PQ交CD或CD 1.已知：如图梯形ABCD中：AD‖BC,AB=CD,P为BC上一点,∠APQ=∠B,PQ交CD于Q 求证：△ABP∽△ 如图,已知在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD=5,AD=4,BC=10,P是BC上的一个动点,角APQ=角B,P 已知在梯形ABCD中,AB‖DC,且AB=4,AD=BC=2,∠ABC=120°.P,Q分别为射线BC和线段CD上的动点如图1,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,E是AB的中点,过点E作EF‖BC交CD于点F.AB=4,BC=6,∠B=60 已知平行四边形ABCD中,连接AC,AC=BC,点P为BC上的一点,作∠APQ=60°且PQ与CD相相交于点Q,当∠B= 如图,等腰梯形ABCD中,AB=CD,点P为BC上一动点,PE‖DC,交BC于点E,PF∥AB交AC于F,求证：PE＋P 如图在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=6,BC=8,CD=4,AD=2,点P、Q分别在AB、DC上,且PQ‖BC 如图,已知等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,E为BC上一点,且AD=CE,DE交AC于点F,AG⊥BC于D,你如图1,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中点,过点E作EF∥BC交CD于点F．AB=4,BC=6,∠B=60 如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中点,过点E作EF∥BC交CD于点F,AB=4,BC=6,∠B=60° 如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD=4,AD=3,∠ABC=60°,点P是边CD上任意一点（点P与点C、