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如图,在△ABC中,D为BC边的中点,E为AC边上的任意一点,BE交AD于点O,且AEEC=1n,求AOOD的值.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 10:10:23
如图,在△ABC中,D为BC边的中点,E为AC边上的任意一点,BE交AD于点O,且
AE
EC
如图,在△ABC中,D为BC边的中点,E为AC边上的任意一点,BE交AD于点O,且AEEC=1n,求AOOD的值.
过D作DF∥BE,
∴AO:AD=AE:AF.
∵D为BC边的中点,
∴CF=EF=0.5EC.

AE
EC=
1
n,

AE
AC=
1
n+1,
即AE:(AE+2EF)=1:(1+n),
∴AE+2EF=AE+AEn,
∴AEn=2EF,
∴AE:EF=2:n.

AE
EF=
AO
OD,
∴AO:OD=2:n.