过双曲线x^2-y^2/2=1的右焦点F的直线l交双曲线于AB两点 若绝对值AB=4求直线l的方程
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 23:32:22
过双曲线x^2-y^2/2=1的右焦点F的直线l交双曲线于AB两点 若绝对值AB=4求直线l的方程
a^2=1,b^2=2 ,所以 c^2=a^2+b^2=3 ,c=√3 ,F(√3,0),
设直线方程为 y=k(x-√3) ,代入双曲线方程得 x^2-k^2(x-√3)^2/2=1 ,
化简得 (2-k^2)x^2+2√3k^2*x-3k^2-2=0 ,
设 A(x1,y1),B(x2,y2),
则 x1+x2=2√3k^2/(k^2-2) ,x1*x2=(3k^2+2)/(k^2-2)=0 ,
由 |AB|^2=(x2-x1)^2+(y2-y1)^2=(1+k^2)*(x2-x1)^2=(1+k^2)*[(x1+x2)^2-4x1x2]
=(1+k^2)*[12k^4/(k^2-2)^2-4(3k^2+2)/(k^2-2)]=16 ,
得 k^2=1/2 ,所以 k=±√2/2 ,
当直线垂直于 x 轴时,容易求得 |AB|=4 ,
所以,所求直线方程为 y=±√2/2*(x-√3) 或 x=√3 .
设直线方程为 y=k(x-√3) ,代入双曲线方程得 x^2-k^2(x-√3)^2/2=1 ,
化简得 (2-k^2)x^2+2√3k^2*x-3k^2-2=0 ,
设 A(x1,y1),B(x2,y2),
则 x1+x2=2√3k^2/(k^2-2) ,x1*x2=(3k^2+2)/(k^2-2)=0 ,
由 |AB|^2=(x2-x1)^2+(y2-y1)^2=(1+k^2)*(x2-x1)^2=(1+k^2)*[(x1+x2)^2-4x1x2]
=(1+k^2)*[12k^4/(k^2-2)^2-4(3k^2+2)/(k^2-2)]=16 ,
得 k^2=1/2 ,所以 k=±√2/2 ,
当直线垂直于 x 轴时,容易求得 |AB|=4 ,
所以,所求直线方程为 y=±√2/2*(x-√3) 或 x=√3 .
过双曲线x^2-y^2/2=1的右焦点F的直线l交双曲线于AB两点 若绝对值AB=4求直线l的方程
过双曲线x^2-(y^2/2)=1的右焦点F,使直线l交双曲线于A B两点 若|AB|=4 求直线l的方程
圆锥曲线的题?过双曲线x^2-y^2/2=1的右焦点F作直线l交双曲线于A,B两点,若AB=4,则这样的直线l有几条?
过双曲线x2-y2/2 =1的右焦点F作直线l交双曲线于A,B两点,若|AB|=4,则这样的
过双曲线的X^2 - Y^2/2 =1的右焦点F做直线L交双曲线于A,B两点,若AB=4,则这样的直线有几条
过双曲线x^2-y^2/2=1的右焦点F作直线l交双曲线于A,B两点,若AB=5,则这样的直线l共有多少条?
过双曲线x^2/3-y^2/6=1的右焦点F倾斜角为30度的直线交双曲线于A,B两点求|AB|
过双曲线x^2-y^2/2=1的右焦点F作直线l交双曲线于A,B两点,若2
已知双曲线x^2/m-y^2/7=1 直线l过其左焦点F1 ,交双曲线左支于AB两点,且绝对值AB=4,F2为双曲线右焦
直线l过双曲线x^2-y^2/3=1的一个焦点,交双曲线于AB.o为坐标原点,若OA垂直OB,求|AB|
过双曲线X2-Y2=1的右焦点F作倾角为60°的直线L,交双曲线于A,B两点,求|AB|
过双曲线X^2-Y^2/3=1的左焦点F1作斜率为2的直线L交双曲线于AB两点