在数列{an}中,a1=2,且an+1=(2an-1)/(an+4),bn=1/(an+1) 求证{bn}为等差数列、{
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 18:41:49
在数列{an}中,a1=2,且an+1=(2an-1)/(an+4),bn=1/(an+1) 求证{bn}为等差数列、{an}的通项公式
a(n+1)=(2an-1)/(an+4)
a(n+1)+1=(2an-1)/(an+4)+1
=(3an+3)/(an+4)
1/[a(n+1)+1]=(an+4)/[3(an+1)]
=(1/3)[1+3/(an+1)]
=(1/3)+1/(an+1)
b(n+1)=bn+1/3
b1=1/(a1+1)=1/3
即bn为首项为1/3,公差为1/3的等差数列;
b(n+1)=bn+1/3
bn=1/3+(n-1)/3=n/3=1/(an+1)
an+1=3/n
an=(3-n)/n
a(n+1)+1=(2an-1)/(an+4)+1
=(3an+3)/(an+4)
1/[a(n+1)+1]=(an+4)/[3(an+1)]
=(1/3)[1+3/(an+1)]
=(1/3)+1/(an+1)
b(n+1)=bn+1/3
b1=1/(a1+1)=1/3
即bn为首项为1/3,公差为1/3的等差数列;
b(n+1)=bn+1/3
bn=1/3+(n-1)/3=n/3=1/(an+1)
an+1=3/n
an=(3-n)/n
在数列{an}中,a1=2,且an+1=(2an-1)/(an+4),bn=1/(an+1) 求证{bn}为等差数列、{
在数列{an},{bn}中,a1=2,b1=4且an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1成等比数列(n∈
在数列{an},{bn}中,a1=2,b1=4,且an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1成等比数列(n
在数列{an}中,a1=1,An+1=1-1/4an,bn=1/2an-1,其中n∈N*求证{bn}为等差数列
在数列{an}中,a1=1,an+1=1-1/(4an),bn=2/((2an)-1).求证数列{bn}是等差数列,并求
已知数列{an}中,a1=2,an+1=4an-2/3an-1 bn=3an-2/an-1 求证;数列{bn}是等比数列
在数列an中,已知a1=2,an+1=2an/an +1,令bn=an(an -1).求证bn的前n项和
在数列an中,a1=2,a2=4,an+1=3an-2an-1,设bn=log2(an+1-an)求证bn是等差数列,求
已知数列{an}满足a1+a/4,(1-an)a(n+1)=1/4,令bn+an-1/2 求证数列{1/bn}为等差数列
已知数列{an}中a1=-1且(n+1)an,(n+2)an+1(是下标)成等差数列,设bn=(n+1)an-n+2求证
设各项均为正数的数列{an}和{bn}满足:an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1等比数列且a1=1,
在数列{an}中,a1=1,且an+1=2an+1,又设bn=an+1