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线性代数题不会写,3阶是对称矩阵A的特征值是2,5,5,A的对应于特征值2的特征向量为a=(1,1,1)^T则A的属于5

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/07 03:29:53
线性代数题不会写,
3阶是对称矩阵A的特征值是2,5,5,A的对应于特征值2的特征向量为a=(1,1,1)^T则A的属于5的两个线性无关的特征向量可取为什么?
要求具体过程或者是分析思路
线性代数题不会写,3阶是对称矩阵A的特征值是2,5,5,A的对应于特征值2的特征向量为a=(1,1,1)^T则A的属于5
由于实对称矩阵的属于不同特征值的特征向量正交
所以若设 (x1,x2,x3)^T 是属于特征值5的特征向量
则它与 a 正交,即有
x1+x2+x3 = 0
其一个基础解系 a2=(1,-1,0)^T,a3=(1,0,-1)^T 即为A的属于特征值的两个线性无关的特征向量