数列｛An｝中,A1=8,A4=2,且满足An+2-2*An+1+An=0（n属于自然数）

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 18:01:35

数列｛An｝中,A1=8,A4=2,且满足An+2-2*An+1+An=0（n属于自然数）
1）求｛An｝的通项公式
2）Sn=绝对值A1+绝对值A2+……+绝对值An,求Sn
3）设Bn=1/[n(12-An)],(n为自然数),Tn=B1+B2+……Bn,问是否存在最大整数m,是对于任意的n属于自然数都有Tn>m/32；若存在,求m.

1、A(n+2)-A(n+1)=A(n+1)-A(n)=...=A4-A3=A3-A2=A2-A1=(A4-A1)/3
这是一个等差数列
d=(A4-A1)/3=-2
首项为8
所以An=8-2(n-1)=10-2n
2、当n=5时,An=0,
所以从n=6开始,|An|是一个首项为2,公差为2的等差数列,则此时的通项公式为：|An|=2n-10
则：Sn=8+6+4+2+0+[2+...+(2n-10)]
=20+[(n-5)(2+2n-10)]/2
=20+(n-5)(n-4)
3、Bn=1/[n(12-An)]=1/[n(12-10+2n)]=1/[2n(n+1)]=(1/2)[(1/n)-1/(n+1)]
Tn=B1+B2+…Bn
=(1/2){(1-1/2)+(1/2-1/3)+...+[(1/n)-(1/n+1)]}
=(1/2)[1-1/(n+1)]
所以当n=1时取最小值是1/4
当n趋近于无穷大时取最大值是1/2
当m/32m/32
此时,m

数列{an}中，a1=8，a4=2且满足an+2=2an+1-an（ n∈N*）数列{an}}中，a1=8，a4=2且满足an+2=2an+1+an,n属于N,(1)求数列{an}的通项公式；(2)设数列{An}中,A1=8,A4=2,且满足A（n+2）=2A（n+1）-An,（n属于自然数）,设Bn=1/n(12-A 已知数列{an}中,a1=8,a4=2,且满足an+2-2an+1+an=0 (n∈N),求数列{an}的通项公式；设S 已知数列{an}中,a1=8,a4=2,且满足an+2-2an+1+an=0 (n∈N),求数列{an}的通项公式已知数列｛an｝满足：a1=1,且an-a（n-1）=2n.求a2,a3,a4.求数列｛an｝通项an 已知数列{an}中,a1=1,满足an+1=an+2n,n属于N*,则an等于数列｛an｝满足a1=1,且an=an-1+3n-2,求an 已知数列（an)中,a1=a(a>2),且an+1=an^2/2(an-1)(n属于正自然数）已知数列{an}满足:a1=1,且an-an-1=2n,求(1)a2,a3,a4.(2)求数列{an}的通项an 已知数列｛an｝中a1=6,且an-an-1=(an-1/n)+n+1(n属于N*,n≥2）,求an 已知数列{An}满足:A1=3 ,An+1=(3An-2)/An,n属于N*.1）证明：数列{（An--1）/（An--