若数列{An}满足Sn=3A(n+1)+2 ,n∈N*,A1=1 ,则数列An的通项公式是?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 01:26:10

若数列{An}满足Sn=3A(n+1)+2 ,n∈N*,A1=1 ,则数列An的通项公式是?
(n+1) 为下标
当n≥2时，An=S(n)-S(n-1)=3A(n+1)+2 - 3An-2
4An=3A(n+1)
A(n+1) / An = 4/3
∴ {An}是等比数列公比q= 4/3 首相=？

S（n）=3A(n+1) +2
S(n+1)=3A(n+1+1) +2
两式相减：A(n+1)=3A(n+2)-3A(n+1)
即：A(n+2)=4/3 A(n+1)
等价于：A(n+1)=4/3 A(n)
因为 A(1)=1,A(2)=4/3,A(3)=(4/3)^2
所以A(n)=(4/3)^(n-1) 4/3的n-1次方

已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 数列通式问题数列an的an=an-1+2^n(n＞2 n∈N*)则它的通项公式数列an的前n项和Sn满足an=2-2Sn 若数列an满足a1=2,a(n+1)=3an+2,求数列的通项公式已知数列{an}满足a1=0，an+1+Sn=n2+2n（n∈N*），其中Sn为{an}的前n项和，则此数列的通项公式为已知数列an,a1=3,sn=2a(n+1)+1,求数列an的通项公式已知数列an满足a1=1，a（n+3）=3an，数列bn的前n项和Sn=n2+2n+1 ⑴求数列an，bn的通项公式 ⑵ 设数列an满足a1+3a2+3^2a3+.+3^n-1an=n/3,n∈N*,求数列an的通项公式已知数列{an}满足3sn=(n+2)an其中sn为前n项的和a1=2 试证明数列{an}的通项公式为an=n(n+1) 数列{an}满足递推式an=3a(n-1)+3^n-1(n>=2),又a1=5,求数列{an}的通项公式已知数列｛an｝满足a1=1,an+1=2an/（an+2）（n∈N+）,则数列｛an｝的通项公式为数列{an}中,满足a1=1,Sn=n^2·an (n属于N正),猜想数列的通项公式,用数学归纳法证明已知数列{an}满足a1=1,且nan+1=(n+1)an(n∈N*),则数列an的通项公式是（）