作业帮 > 数学 > 作业

三角形ABC,AD垂直BC,AB＋CD＝AC＋BD,证：AB＝AC

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/13 00:09:02
三角形ABC,AD垂直BC,AB＋CD＝AC＋BD,证：AB＝AC
三角形ABC,AD垂直BC,AB＋CD＝AC＋BD,证：AB＝AC
AB＋CD＝AC＋BD
移项
AB-BD=AC-CD..(1)
因为AD垂直BC,根据勾股定理
AD²=AB²-BD²=(AB-BD)(AB+BD)
AD²=AC²-CD²=(AC-CD)(AC+CD)
而AB-BD=AC-CD
故AB+BD=AC+CD..(2)
(1)+(2)得
2AB=2AC
AB=AC
证毕.
如果认为讲解不够清楚,
三角形ABC，AD垂直于BC于D，AB加CD等于AC加BD,求AB等于AC, 在三角形ABC中,AD垂直BC,AB*CD=AC*AD 求 BC*AD=AC*AB 如图所示,在三角形ABC中,AB大于AC,AD垂直BC,垂足为D.请说明AB的平方-AC的平方=BC*（BD-CD） 已知三角形ABC中,AD是高,AB+CD=AC+BD.求证:AB+BC 一道数学题,大哥大姐一定要帮我 在三角形ABC中,AD垂直于BC于D,若AB+CD=AC+BD,求证AB=AC 如图在三角形ABC中AC＝BC,AB=8,CD垂直AB,垂 如图,三角形ABC中,AB＝AC,P是底边BC上任意一点,PE垂直AB,PF垂直AC,BD垂直AC,PE,PF,BD之间 三角形ABC中,AD⊥BC于D,若AB加CD＝AC加BD,证∠ABC＝∠ACB 三角形ABC中,AD垂直BC于D,若AB+BD=AC+DC,求证AB=AC 如图所示,在△ABC中,已知CD垂直AB于D,AC大于BC.求证AC平方-BC平方=AD平方-BD平方=AB（AD-BD 在三角形ABC中,已知AD垂直BC于点D,AB+BD=AC+CD,怎样求证三角形ABC是等腰三角形. RT三角形ABC中斜边AB上有点D已知BC平方-BD平方=AC平方-AD平方,CD是否垂直于AB?