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点P为双曲线C1:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)和圆C2:x2+y2=a2+b2的一个交点,且2∠PF1F2=

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/15 20:32:42
点P为双曲线C1
x
点P为双曲线C1:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)和圆C2:x2+y2=a2+b2的一个交点,且2∠PF1F2=
由题意:PF1⊥PF2,且2∠PF1F2=∠PF2F1
∴∠PF1F2=30°,∠PF2F1=60°.
设|PF2|=m,
则|PF1|=
3m,
|F1F2|=2m.
e=
2c
2a=
|F1F2|
|PF1| −|PF2|
=

2m

3m−m
=
3+1.
故选C.