大师作文网求证：根号（2-2*cosx）=2sin（x*0.5）x属于（0,2*pi）,
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/12 15:59:46
求证：根号（2-2*cosx）=2sin（x*0.5）x属于（0,2*pi）,
证明√（2-2cosx）=2sin（x/2）
x∈(0,2π)
∴x/2∈(0,π)
sin(x/2)>0
要证
√（2-2cosx）=2sin（x/2）
只需证
2-2cosx=4sin²(x/2)
1-cosx=2sin²(x/2)
即1-2sin²(x/2)=cosx
∵余弦二倍角公式
得
cosx=1-2sin²(x/2)显然成立
∴逆推√（2-2cosx）=2sin（x/2）成立
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x∈(0,2π)
∴x/2∈(0,π)
sin(x/2)>0
要证
√（2-2cosx）=2sin（x/2）
只需证
2-2cosx=4sin²(x/2)
1-cosx=2sin²(x/2)
即1-2sin²(x/2)=cosx
∵余弦二倍角公式
得
cosx=1-2sin²(x/2)显然成立
∴逆推√（2-2cosx）=2sin（x/2）成立
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已知向量a=（sinx,根号3）,b=（1,cosx）,x属于（-pi/2,pi/2).
sinx+cosx=2／3,且x属于（0,pi） 求sinx-cosx的值
是否存在a属于（-pi/2,pi/2）,b属于（0,pi),使等式sin（3Pi-a)=根号2cos(pi/2)-b),
sin（pi/2+x）=?
求证sinx-cosx=根号2sin(x-π/4)
已知函数f（x）=cos（2x-pi/3）+2sin（x-pi)*sin(x+pi/4)
函数f(x)=-根号3sinx+cosx(x属于-pi/2,pi/2)的值域为
sinx+cosx=根号2*sin(pi/4+x)怎么来的哦
求证cosx-cosy=-2sin （x+y/2）*sin （x-y/2）
已知f（x）=[2sin（x+3分之派）+sinx]cosx-根号3sin的平方x,x属于R
已知sin(3π-x)-cos(5π+x)=1/2-(根号下3)/2,其中x属于（0,π）,求sinx,cosx,x的值
设f（x）=2cosx.sin（x+π/3)-根号3 sin平方x+sinx.cosx