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如图,D为△ABC的边AB上一点,若AB=12,AC=15,AD=8,在AC边上取一点E,使△ADE与△ABC相似,求A

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 08:37:23
如图,D为△ABC的边AB上一点,若AB=12,AC=15,AD=8,在AC边上取一点E,使△ADE与△ABC相似,求AE的长.
如图,D为△ABC的边AB上一点,若AB=12,AC=15,AD=8,在AC边上取一点E,使△ADE与△ABC相似,求A
∵∠A是公共角,
∴当
AD
AB=
AE
AC时,△ADE∽△ABC,

8
12=
AE
15,
解得:AE=10;

AD
AC=
AE
AB时,△ADE∽△ACB,

8
15=
AE
12,
解得:AE=
32
5,
∴AE的长为:10或
32
5.