若点(9,a)在函数y=log3x的图像上,则有关函数f(x)=a^x+a^-x性质的描述,正确的是
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 01:50:23
若点(9,a)在函数y=log3x的图像上,则有关函数f(x)=a^x+a^-x性质的描述,正确的是
A.它是定义域为R的奇函数
B.它在定义域R上有4个单调区间
C.它的值域为(0,+无穷)
D.函数y=f(x-2)的图像关于直线x=2对称
A.它是定义域为R的奇函数
B.它在定义域R上有4个单调区间
C.它的值域为(0,+无穷)
D.函数y=f(x-2)的图像关于直线x=2对称
a=log3,9=2
f(x)=2^x+2^(-x)
f(-x)=2^x+2^(-x)=f(x)
所以
为偶函数,A错
f(x)≥2,C错
B
在定义域R上有2个单调区间,所以B错
选D
再问: 为什么是f(x)≥2
再答: f(x)=2^x+2^(-x)≥2√2^x*2^(-x)=2
再问: 不等式的等号是不成立的
再答: 成立 x=0时即成立。
再问: D怎么解释
再答: f(-x)=2^x+2^(-x)=f(x) 所以 为偶函数 所以关于y轴对称,即x=0对称 而 函数y=f(x-2)的图像,相当于原来的图像往右移动2个单位,即关于x=2对称。
再问: 函数y=log3x的x的取值不是要大于0吗
再答: 是的。
f(x)=2^x+2^(-x)
f(-x)=2^x+2^(-x)=f(x)
所以
为偶函数,A错
f(x)≥2,C错
B
在定义域R上有2个单调区间,所以B错
选D
再问: 为什么是f(x)≥2
再答: f(x)=2^x+2^(-x)≥2√2^x*2^(-x)=2
再问: 不等式的等号是不成立的
再答: 成立 x=0时即成立。
再问: D怎么解释
再答: f(-x)=2^x+2^(-x)=f(x) 所以 为偶函数 所以关于y轴对称,即x=0对称 而 函数y=f(x-2)的图像,相当于原来的图像往右移动2个单位,即关于x=2对称。
再问: 函数y=log3x的x的取值不是要大于0吗
再答: 是的。
若(9,a)在函数y=log2x的图象上,则有关函数f(x)=ax+a-x性质的描述,正确提( )
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