已知函数f（x）=x2+2ax+3，x∈[-4，6]．

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 17:10:29

已知函数f（x）=x²+2ax+3，x∈[-4，6]．
（1）当a=-2时，求f（x）的最值；
（2）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间[-4，6]上是单调函数．

（1）当a=-2时，f（x）=x²-4x+3=（x-2）²-1，
因为x∈[-4，6]，所以当x=-4时，函数f（x）取得最大值为f（-4）=35．
当x=2时，函数取得最小值为f（2）=-1．
（2）因为f（x）=x²+2ax+3=（x+a）²+3-a²，抛物线开口向上，且对称轴为x=-a．
要使f（x）在区间[-4，6]上是单调函数，则有-a≤-4或-a≥6，
解得a≥4或a≤-6．

已知函数f（x）=x2+ax+6．已知函数f（x）=x2-2ax+3 已知函数f(x)＝x2＋2ax＋3,x∈[－4,6] 已知函数f（x）=x2-ax+b．已知函数f（x）=lnx+x2+ax．已知：函数f（x）=x2+2x+ax，x∈[1，+∞），已知函数f（x）=x3+2x2-ax．对于任意实数x恒有f′（x）≥2x2+2x-4 已知函数f（x）=xlnx，g（x）=-x2+ax-3．已知函数f（x）=（x3+3x2+ax+b）e-x．已知函数f（x）=x2+ax，且f（1）=2．已知函数f（x）=x2+ax+3，当x∈[-2，2]时，f（x）≥a恒成立，求a的最小值．已知函数f(x)=x2+ax+1,f(X)∈[-3,1)