limn→正无穷 n[（1+1/n）∧n－e]

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 15:53:35

Taylor展式：ln(1+1/n)=1/n-1/(2n^2)+小o(1/n^2),e^(-1/(2n)+小o(1/n))=1-1/(2n)+小o(1/n).
lim n[(1+1/n)^n-e]=lim n[e^(nln(1+1/n))-e]=lim n[e^(1-1/(2n)+小o(1/n))-e]=lim en[e^(-1/(2n)+小o(1/n))-1]=lim ne[-1/(2n)+小o(1/n)]=-e/2.

limn→∞(1+1/n)^n=e 用极限定义证明:limn→正无穷(根号下n+1-根号下n)=0 求极限limn趋于无穷 1/n^2+2/n^2+...+n-1/n^2+n/n^2 计算极限limn^1/2(n^1/n-1) 其中n趋于无穷极限一道题目limn到无穷根号（n^4-2n+1）/(5n^3+2) n趋向正无穷求极限n*[e^2-(1+1/n)^2n] 如何证明（N+1/N）的N次方的极限为e(当n趋向于正无穷）利用极限存在准则证明：limn趋向于无穷,n【1/（n^2+π）+1/（n^2+2π）+...+1/（n^2+nπ)】= 极限 limn趋近于正无穷(2^n-3^n)/4^n如何求呀? 9、①limn趋近于无穷 (n/n-5)^n-6 答案是e^-5【过程中两个重要极限n趋于无穷 n+5 /n+6=1?】 limn→∞n√(1+1/n)(1+2/n)...(1+n/n)等于多少? 求极限limn→∞(n-1)^2/(n+1)