椭圆x2+4y2=16被直线y=x+1截得的弦长为______．

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 22:38:14

椭圆x²+4y²=16被直线y=x+1截得的弦长为______．

将直线y=x+1代入椭圆x²+4y²=16的方程，整理得5x²+8x-12=0
设直线与椭圆的交点为A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）．
∴x₁+x₂=-1.6，x₁x₂=-2.4
∴椭圆被直线截得的弦长为AB=
1+1×|x₁-x₂|=
2×
1．62+4×2.4=
4
38
25．
故答案为：
4
38
25．

椭圆x2+4y2=16被直线y=x+1截得的弦长为______．求直线y=kx+1被椭圆x2/4+y2=1所截得弦长的最大值已知椭圆x2/a2+y2/b2=1（a＞b＞0),直线l1：x/a-y/b=1被椭圆C截得弦长为2√2,过椭圆C的右交点已知椭圆4x2+y2=1及直线y=x+m.1,求被椭圆截得的最长弦所在的直线方程直线3x+4y-15=0被圆x2+y2=25截得的弦AB的长为______．求直线y=x+1被双曲线x2-y2/4=1截得的弦长求与椭圆x2/25+y2/5=1共焦点且过点(3倍的根号下2,根号椭圆x2|3+y2=1被直线x-y+1=0所截得的弦长|AB|= 直线x-y-1=0被圆x2+y2=4所截得的弦长为? 直线x+2y=0被曲线x2+y2-6x-2y-15=0所截得的弦长等于______．过原点且倾斜角为60°的直线被圆x2+y2-4x=0所截得的弦长为______．过点A（-1，10）且被圆x2+y2-4x-2y-20=0截得的弦长为8的直线方程是______．直线x-y+2=0被圆x2+y2=4截得的弦长为