函数f（x）的定义域为R,若f（x+1）是奇函数,f(x+2)是偶函数,下列四个结论种正确的是：

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/02 06:38:05

函数f（x）的定义域为R,若f（x+1）是奇函数,f(x+2)是偶函数,下列四个结论种正确的是：
1.f(x+4)=f(x) 2.f(x)的图像关于点（2k,0）对称（k∈z）
3.f(x+3)是奇函数 4.f(x)的图像关于直线x=2k+1(k属于z)对称

f(x+2)偶函数
=>
f(x+2)=f(-x+2)
f(x+1)奇函数
=>
f(x+1)=-f(-x+1)
=>
f((x+1)+1)=-f(-(x+1)+1)=-f(-x)
=>
f(x+2)=-f(-x)
=>
f(-x+2)=f(x+2)=-f(-x)
=>
f(t+2)=-f(t)
=>
f(t+4)=-f(t+2)=f(t)
考察f(x+3)+f(-x+3)
f(x+1)奇函数
=>
f(x+1)=-f(-x+1)
=>
f(x-2+1)=-f(-(x-2)+1)=-f(-x+3)
=>
f(-x+3)=-f(x-1)
又由于已经证明f(x+4)=f(x)
=>
f(x+3)=f(x-1)
=>
f(x+3)+f(-x+3)=f(x-1)-f(x-1)=0
=>
奇函数

设函数f（x），g（x）的定义域都为R，且f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，则下列结论中正确的是（　　）已知函数f（x）的定义域为R,若函数f（x)是奇函数,f（x+1）是偶函数,则函数f（x）的周期是? 设函数f(x）,g(x)为定义域相同的奇函数,试问（1）函数F(x)=f(x)+g(x)是奇函数还是偶函数?为什么?（已知函数f(x)的定义域为R,若函数f(x)是奇函数,函数f(x+1)是偶函数,则函数f(x)的周期是多少?(要过程）函数f（x）的定义域为R,且满足：f（x）是偶函数,f（x-1）是奇函数,若f（0.5）=9,则f（7.5）等于函数f(x)的定义域为R,若f(x+1) 与f(x-1)都是奇函数,则:A:f(x)是偶函数 B:f(x)是奇函数 C: 函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,则：A 、f(x) 是偶函数.B、f(x)是奇函数.C 函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数则.A f(x)是奇函数 Bf(x)是偶函数 Cf(x+ 设函数f(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是(1)f(x)+|g(x)|是偶函数 (2)f( 数学题设f(x)是R上的任意函数,下列叙述正确的是1,f(X)f(-x)是偶函数 2,f(x)│f(-x)│是奇函数 3 函数f(x)的定义域为X∈R,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,则如何证明f(x)既不是偶函数也不是奇函数? 已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,