大师作文网√2X^3+12/x^2的最小值为
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/23 02:18:37
√2X^3+12/x^2的最小值为
√2X^3+12/x^2
=(√2x³)/2+(√2x³)/2+4/x²+4/x²+4/x²
利用5个数的均值不等式
≥5[ (√2x³)/2 *(√2x³)/2*(4/x²)*(4/x²)*(4/x²)]^(1/5)
=5*32^(1/5)
=5*2
=10
当且仅当 (√2x³)/2=4/x²,即x=√2时等号成立
所以 √2X^3+12/x^2的最小值为10
再问： 有没有除了均值不等式以外的方法，均值不等式没学过
再答： 那用函数方法，你肯定也没学过，就是导数方法。 这个题目应该属于典型的均值不等式的问题。
=(√2x³)/2+(√2x³)/2+4/x²+4/x²+4/x²
利用5个数的均值不等式
≥5[ (√2x³)/2 *(√2x³)/2*(4/x²)*(4/x²)*(4/x²)]^(1/5)
=5*32^(1/5)
=5*2
=10
当且仅当 (√2x³)/2=4/x²,即x=√2时等号成立
所以 √2X^3+12/x^2的最小值为10
再问： 有没有除了均值不等式以外的方法，均值不等式没学过
再答： 那用函数方法，你肯定也没学过，就是导数方法。 这个题目应该属于典型的均值不等式的问题。
当X 时,代数式x的平方+2x+3有最小值,且最小值为
代数式x的平方+2x+3有最小值为
设函数f(x)=min{4x-x^2,-x,2x-3},则f(x)的最小值为
求x+1的绝对值+x-2的绝对值+x-3的绝对值的最小值为 .
求3x+12/x^2的最小值
函数y=x∧2-2x+3,x∈[-2,4]的最小值为
代数式x^2+2x+3的最小值为几?则x=?
|x+1|+|x-2|+|x-3|的最小值为______．
函数y=3x^2+6/x(x>0)的最小值为
已知x为实数,求代数式3x^2+9x-5的最小值.
已知函数f(x)=max{x+1,2-x,2x-3},则函数f(x)的最小值为?
函数f(x)=(x^2+4x-5)(x^2+4x+3)的最小值为