f(x)=x-ln(1+x^2)在定义域内有无极值?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 13:19:37
f(x)=x-ln(1+x^2)在定义域内有无极值?
/>y'=1-2x/(1+x²)=0 x²-2x+1=0 x=1
y''=-2(1+x²)+2x(2x)=-2+2x²=2(x²-1) y''>0 x>1 y''<0 x<1
y'在(1. ∞ )单增 y'在(-1 .1)单减
y'最大值0 y一直单减,无极值点
再问: 不是 可导函数的极值点必定是它的驻点吗?驻点不是f(x)导数等于0的根吗,既然有驻点,那不是有极值吗?
再答: 可导函数的极值点必定是它的驻点但驻点不一定是极值点,例如y=x^3 在x=0,y'=0 但不是极值点
再问: 。。。看来是记性不行勒,那您的二阶导求得好像不对吧。
再答: 二阶导,我分母没写,对结果没有影响,打草稿时,可以不写,节约时间
再问: y''>0 x>1 y''
y''=-2(1+x²)+2x(2x)=-2+2x²=2(x²-1) y''>0 x>1 y''<0 x<1
y'在(1. ∞ )单增 y'在(-1 .1)单减
y'最大值0 y一直单减,无极值点
再问: 不是 可导函数的极值点必定是它的驻点吗?驻点不是f(x)导数等于0的根吗,既然有驻点,那不是有极值吗?
再答: 可导函数的极值点必定是它的驻点但驻点不一定是极值点,例如y=x^3 在x=0,y'=0 但不是极值点
再问: 。。。看来是记性不行勒,那您的二阶导求得好像不对吧。
再答: 二阶导,我分母没写,对结果没有影响,打草稿时,可以不写,节约时间
再问: y''>0 x>1 y''
f(x)=2x+ln(1-x) 讨论函数在定义域内的零点个数
1求函数y=x-ln(1+x)在定义域内的极值 2证明不等式:当X>0时,x>ln(1+x)
对于函数f(x)=6ln(x+1)-x^2+2x-1 讨论函数f(x)在其定义域内的单调性,
已知f(x)=ln(1-x)-ln(1+x) 用定义证明函数f(x)在定义域内单调递减
f(x)=ax-1-lnx (a属于R)讨论f(x)在定义域内的极值点
一个分段函数中,x小于0时,f(x)=[ln(1+2x)]/x,x大于等于0时,f(x)=2x+k,该函数在定义域内连续
二元函数极值f(x,y)x^2+2y^2-lnx-lny在定义域内有什么值
已知函数f(x)=ax-1-lnx(a∈R) 讨论函数f(x)在定义域内的极值点个数
求证函数f(x)=2x-1在定义域内为单调增函数
已知函数f(x)=ln(2x-3)+x^3-mx在定义域内是增函数,则实数m的取值范围是
已知函数F(x)=ax-a/x-2*lnx.当a=1时,判断函数F(x)在其定义域内是否存在着极值,若存在,求出来
判断函数f(x)=1/x平方+x在定义域内的单调性