实变函数与泛函分析的问题
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 02:05:16
实变函数与泛函分析的问题
1,判断题,如果一个集合的子集是闭集,这个集合是有限点集
2,证明.Q为可数集,m(Q)=0 m(Q)是Q的测度
1,判断题,如果一个集合的子集是闭集,这个集合是有限点集
2,证明.Q为可数集,m(Q)=0 m(Q)是Q的测度
第一题我无法判断,你没有说明在什么拓扑条件下.如果是欧氏空间的标准拓扑,这个结论是对的.
第二题:
设Q={a_1,a_2,...,a_n,...}( _ 表示下标),
任取任意小的正数p,对于每个a_n,可选取包含它的集合A_n,使得 m(A_n) < p/(2^n).
所以,m(Q) < ∑m(A_n) < ∑p/(2^n)=p (∑ 表示级数求和)
由p的任意性知,m(Q)=0.
第二题:
设Q={a_1,a_2,...,a_n,...}( _ 表示下标),
任取任意小的正数p,对于每个a_n,可选取包含它的集合A_n,使得 m(A_n) < p/(2^n).
所以,m(Q) < ∑m(A_n) < ∑p/(2^n)=p (∑ 表示级数求和)
由p的任意性知,m(Q)=0.
实变函数基础知识在看北大的“实变函数与泛函分析”有2个问题.1.书上有个定理说“有限个自然数构成的有序对的集合的全体是可
谁能告诉我自考数学中的《实变函数与泛函分析》考什么?
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亲,你能把《实变函数论与泛函分析(第二版上册—曹广福编)》课后习题答案也发我一份吗,谢啦
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英语翻译高等代数,解析几何,常微分方程,概率论,C语言程序设计,复变函数,实变函数,数值逼近,抽象代数,泛函分析,数据结