已知抛物线y=ax^2+bx-4经过A(-8,0)B(2,0)两点,直线x=4交x轴于c点,交抛物线于d点.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 02:22:15
已知抛物线y=ax^2+bx-4经过A(-8,0)B(2,0)两点,直线x=4交x轴于c点,交抛物线于d点.
若B,D,C三点到同一直线的距离分别是d1,d2,d3,问是否存在直线l,使d1=d2=d3/2?若存在请直接写出d3的值
若B,D,C三点到同一直线的距离分别是d1,d2,d3,问是否存在直线l,使d1=d2=d3/2?若存在请直接写出d3的值
答:
抛物线y=ax^2+bx-4经过点A(-8,0)和点B(2,0)
设抛物线为y=a(x+8)(x-2)=ax^2+6ax-16a=ax^2+bx-4
所以:
b=6a
-16a=-4
解得:a=1/4,b=3/2
所以:y=x²/4+3x/2-4
依据题意,抛物线与x轴的交点A(-8,0)、B(2,0)
直线x=4与x轴的交点C(4,0),与抛物线的交点D(4,6)
BD直线为:y=3(x-2)
点B和点D到直线L的距离d1=d2,则直线L与BD平行
设直线L为:y=3x+m,即3x-y+m=0
依据题意有:d1=d2=d3/2
所以:|2*3-0+m|=|3*4-6+m|=|3*4-0+m|/2
所以:|12+2m|=|12+m|
所以:12+2m=12+m或者12+2m=-(12+m)
解得:m=0或者m=-8
所以:d3=|12+m|/√(3^2+1^2)=|12+m|/√10
所以:d3=6√10/5或者d3=2√10/5
如图,已知抛物线y=ax平方+bx-2(a不等0)与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,直线BD交抛物线于点D,并且D(
抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于点A(2,0),B(4,0),与Y轴交于点C,已知直线Y=-X+8经过点C
已知直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A、D两点,抛物线y=-1/2x2+bx+c经过点A、D,点B是抛物线与x轴的另
如图,已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,D为OC的中点,直线AD交抛物线于点E(2,
已知抛物线y=ax^2+bx+c,其顶点在x轴上方,经过点(-4,-5),与y轴交于点c(0,3),与x轴交于a,b两点
已知抛物线y=ax^2+bx+c经过点(4,-6),(-2,0),a>0,与x轴的交于A,B两点,与y轴交于点C,求△A
1.已知抛物线y=ax²+bx+c经过点(4,-6)、(-2,0),a>0,与x轴交于A、B两点,与y轴交于点
如图,抛物线y=ax²+bx+c交x轴于A,B两点,交y轴于C点,顶点为点D,直线CD交x轴于点E,已知抛物线
如图,抛物线y=ax^2+bx+c顶点C(1,4),交x轴于A,B两点,交y轴于D,B点坐标(3,0),在抛物线上是否存
已知抛物线y=ax^2+bx+3(a≠0)经过A(3,0),B(4,1)两点,且与y轴交于点C.
如图,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,D为OC的中点,直线AD交抛物线于点E(2,6
如图,抛物线y=ax^2-3ax+b经过A(-1,0),C(3,4)两点,与y轴交于点D,与x轴交于另一点B