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在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆心O交BC于点M,MN⊥AC于点N

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 18:40:51
在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆心O交BC于点M,MN⊥AC于点N
(1)求证:MN是圆心O的切线
在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆心O交BC于点M,MN⊥AC于点N
证明:连接OM,则∠B=∠OMB,
∵AB=AC,∴∠B=∠C
∴∠OMB=∠C
∴OM‖AC
又∵MN⊥AC
所以∠MNA=90°
所以∠OMN=∠MNA=90°
所以MN是圆心O的切线
证毕