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(2011•静海县一模)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=2,b=2,sinB+cosB=2,则

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/18 20:50:58
(2011•静海县一模)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=
2
(2011•静海县一模)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=2,b=2,sinB+cosB=2,则
∵sinB+cosB=
2,

2sin(B+
π
4)=
2
∴sin(B+
π
4)=1
∵B是△ABC的内角,∴B=
π
4
∵a=
2,b=2,


2
sinA=
2
sin
π
4
∴sinA=
1
2
∵a<b,∴A=
π
6
故选D.