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在△ABC中,角A、B、C所对的对边长分别为a、b、c,sinA、sinB、sinC成等比数列,且c=2a,则cosB的

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 16:49:34
在△ABC中,角A、B、C所对的对边长分别为a、b、c,sinA、sinB、sinC成等比数列,且c=2a,则cosB的值为(  )
A.
1
4
在△ABC中,角A、B、C所对的对边长分别为a、b、c,sinA、sinB、sinC成等比数列,且c=2a,则cosB的
sinA、sinB、sinC成等比数列,则有sin2B=sinA×sinC,由正弦定理知有b2=ac,
∵c=2a,
∴由余弦定理cosB=
a2+c2−b2
2ac=
3
4.
故选:B.