数学排列组合高手进有5对夫妇站成一排,没有任何一对夫妇相邻的站法有多少种? 求详细过程.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 05:33:37

数学排列组合高手进有5对夫妇站成一排,没有任何一对夫妇相邻的站法有多少种? 求详细过程.
有5对夫妇站成一排,没有任何一对夫妇相邻的站法有多少种? 求详细过程.
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看了一下上面两个人的回答,都有问题,高考都考完好几年了,有些问题也记不太清楚了,我觉得这个问题还是用容斥原理做的好点：10!-5x2x9!+(5*4/2!)x2^2x8!-(5*4*3/3!)x2^3x7!+(5*4*3*2/4!)x2^4-2^5x5!=329x32x5!=1263360
再问：那个没教过。。上面两个是有点问题，和答案不太一样 - -
再答：关于容斥原理的介绍 http://baike.baidu.com/view/573741.htm 只要求出有夫妇俩相邻的站法数，再用10!去减即可；所以问题的关键在于求出有夫妇俩相邻的站法数。设五对夫妇分别为a，b，c，d，e。其中a夫妇站在一起的站法集合设为A,其他类推依次为BCDE 那么问题就是求ABCDE这五个集合的并集里面有多少种站法。因为ABCDE，这五个集合是相互之间有交集的，所以要用容斥原理。(我知道高中普遍的分类方法都是把问题分成若干个没有交集的子集，再求和，但这里这样做分类十分不易，而且各个子集不好求) 一、A 包含的站法数：2x9！；a夫妇单独站2种站法，把a夫妇做整体与其他的八个人共9个元素做全排列（B,C,D,E与A同，故一共5x2x9！）二、A U B 包含站法数：2^2x8! （B U C，C U D……E U A 同），这一项有C5取2个元素，故一共(5*4/2!)x2^2x8！站法三、下面三个集合的交，四个集合的交，5个集合的交类推。最后关于容斥原理简单说明下，求几个集合的并，1，先把每个集合都求出来加在一起 2，上一步加的时候，有一部分是两个集合公用的，加重了，所以要减掉 3，第2步减的时候，有一部分是三个集合公用的，减多了，所以又要再加上 4，………………，依次类推直到到所有集合的交
再问：那是不是总的集合-两个公用的+三个公用的-4个公用的+5个公用的？好像懂了啊，谢谢啊，书上写错了它是10！-+---，那个负号应该是+吧。。。和你用一个方法，我查了下card好像就这个意思。。

数学排列组合高手进有5对夫妇站成一排,没有任何一对夫妇相邻的站法有多少种? 求详细过程. 排列组合王李家夫妇各代一个小孩站成一排照相其中自家夫妇不相邻不同排法有多少种四对夫妇坐成一排照相,问 (1)每对夫妇都不能隔开的排法有多少种? 从6对夫妇中任选4人发言,4人中恰好有一对夫妇的选法有多少种? 四队夫妇做成一排照相,每对夫妇都不能隔开,且同性别的人不能相邻的排法有多少种三对夫妇排成一排照相,则每对夫妇互不相邻的排法有答案是240种~求算法和思路有五对夫妇围成一个圈,使每一对夫妇的夫妻二人都相邻的排法有多少种?A 768 B32 C24 D20000000000 两对夫妇排成一排照相,每对夫妇不相邻的概率十个人中有一对夫妇,他们随意坐在一张圆桌周围,求该夫妇正好相邻的概率一对正常的夫妇关于排列组合题目8个人,排成一排1) 如果 5个男人,3个女人,且5个男人必须坐在一起,有多少种坐法?2) 有4对夫妇, 有关组合的一道数学题从十对夫妇中选三人参加议论会,但任何一对夫妇都不能同时当选,则有几种不同选法?

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