作业帮 > 数学 > 作业

已知直线l:3x-4y+2=0与圆C:(x-4)2+(y-1)2=9,则直线l与圆C的位置关系是(  )

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 15:49:09
已知直线l:3x-4y+2=0与圆C:(x-4)2+(y-1)2=9,则直线l与圆C的位置关系是(  )
A. l与C相切
B. l与C相交且过C的圆心
C. l与C相离
D. l与C相交且不过C的圆心
已知直线l:3x-4y+2=0与圆C:(x-4)2+(y-1)2=9,则直线l与圆C的位置关系是(  )
由圆C:(x-4)2+(y-1)2=9,得到圆心C(4,1),半径=3,
∵圆心C到直线l:3x-4y+2=0的距离d=
|12−4+2|
5=2<r=3,
∴直线l与圆C相交,
又圆心(4,1)不满足方程3x-4y+1=0,∴直线l不过圆心C,
则直线l与圆C的位置关系是l与C相交且不过C的圆心.
故选D