高数问题隐函数请问一下隐函数的概念并举例,还有一道题目,求由方程x^3+y^3=6xy所确定的隐函数y（x）的导数dy/

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 15:09:07

高数问题隐函数
请问一下隐函数的概念并举例,还有一道题目,求由方程x^3+y^3=6xy所确定的隐函数y（x）的导数dy/dx,方程两边分别对x求导,3x^2+3y^2(dy/dx)=6y+6x(dy/dx)两边的dy/dx是什么意思?

定义：一般地,如果变量x和y满足一个方程
f(x,y)=0,在一定条件下,当x取某区间内的任一值时,相应地总有满足这方程的唯一的y值存在,那么就说方程f（x,y)=0在该区间内确定了一个隐函数.
例如：x+y^3-1=0表示一个函数,因为当变量x在实数R内取值时,变量y有确定的值与之对应,当x=0时,y=1;当x=-1时,y=2的根号三次方,等等,这样的函数为隐函数.
与之相对应的时显函数,例如y=lnx,y=x^3+x等等.
dy/dx就是y对x求导,即y'或f(x)’.

高数问题隐函数请问一下隐函数的概念并举例,还有一道题目,求由方程x^3+y^3=6xy所确定的隐函数y（x）的导数dy/ 高数求助求由隐函数x^3+y^3=4xy所确定的函数y=y(x)的导数dy/dx,y'(2) 高数求下列由方程所确定的隐函数y=y(x)的导数dy/dx 求由隐函数y=ln(xy)所确定的函数y=y(x)的导数dy/dx 求由方程所确定的隐函数xy=e的（x+y)次方的导数dy/dx 利用微分法求隐函数的导数.求由方程x+y+3=e^(x+y)所确定的隐函数y的导数dy/dx 求由方程y=x+lny所确定的隐函数的导数dy/dx 高数,求下列方程所确定的隐函数y=y(x)的导数dy/dx 求由方程y^2-3xy+6=0所确定的隐函数的导数dy/dx 求由方程e^2y+3xy-x^2=0所确定的隐函数y的导数dy/dx 高数已知方程：e^y+e^(2x)=xy,求由方程确定的隐函数的导数dy/dx 求由方程x^2+2xy-y^2=2x,所确定的隐函数y=y(x)的导数dy/dx