等比数列{an}的首项是a1,公比是q,前n项之和为Sn,所有项的和为S,则lim(S1+S2+...+Sn-nS)=_
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 05:23:38
等比数列{an}的首项是a1,公比是q,前n项之和为Sn,所有项的和为S,则lim(S1+S2+...+Sn-nS)=______.
S1=a1(1-q)/(1-q),S2=a1(1-q^2)/(1-q),...,Sn=a1(1-q^n)/(1-q).
S1+S2+...+Sn=[a1/(1-q)]*[1-q+1-q^2+...+1-q^n]
=[a1/(1-q)]*[n-q(1-q^n)/(1-q)]
=na1/(1-q)-a1q(1-q^n)/(1-q)^2,
nS=na1/(1-q),
(S1+S2+...+Sn)-nS=-a1q(1-q^n)/(1-q)^2,
lim[(S1+S2+...+Sn)-nS]=-a1q/(1-q)^2.
S1+S2+...+Sn=[a1/(1-q)]*[1-q+1-q^2+...+1-q^n]
=[a1/(1-q)]*[n-q(1-q^n)/(1-q)]
=na1/(1-q)-a1q(1-q^n)/(1-q)^2,
nS=na1/(1-q),
(S1+S2+...+Sn)-nS=-a1q(1-q^n)/(1-q)^2,
lim[(S1+S2+...+Sn)-nS]=-a1q/(1-q)^2.
等比数列{an}的首项是a1,公比是q,前n项之和为Sn,所有项的和为S,则lim(S1+S2+...+Sn-nS)=_
等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S1,S3,S2成等差数列,求{an}的公比Q.已知a1-a3=3,求sn?
等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S1,S3,S2成等差数列.①求公比q②a1-a3=3,求Sn
等比数列前n项和计算等比数列的首项为a1,公比为q,Sn为前n项和,求S1+S2+S3+...+Sn.
已知某等比数列的首项为a1,公比为q,Sn为其前n项和,求Tn=S1+S2+S3+...+Sn
等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S1,S3,S2成等差数列,求{an}的公比q
等比数列{an}的首项a1=1,公比为q且满足q的绝对值小于1.,前n项和为Sn,各项之和为S,
设等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn,且a1>0,若s2>2a3,则q的取值范围是
an为等比数列 首项为a1 公比为q 前n项和为Sn 求S1+S2+S3+.Sn
等比数列an的首项为a,公比为q,Sn为前n项的和,求S1+S2+……Sn
已知数列an是首项为4公比为q的等比数列,sn是其前n项和,且4a1,a5,-2a3成等差数列,求设An=S1+S2+…
等比数列an的首项为a,公比为q ,Sn 为其前n项和,求S1+S2+...+Sn