已知在正项数列an中sn表示前n项和且2倍根号下sn=an+1 求an
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 10:36:58
已知在正项数列an中sn表示前n项和且2倍根号下sn=an+1 求an
由题意得,Sn=[(an+1)/2]^2①
则S(n+1)=[(a(n+1)+1)/2]^2②
②-①得(结合a(n+1)=S(n+1)-Sn)
a(n+1)=[(a(n+1)+1)/2]^2-[(an+1)/2]^2
化简得[a(n+1)+an][a(n+1)-an-2]=0
因为{an}是正项数列
所以a(n+1)+an>0
所以a(n+1)-an-2=0即a(n+1)-an=2
又由一得,令n=1可解得a1=1
所以{an}是首项为1,公差为2的等差数列
所以an=2n-1
方法错误、计算错误,请评论.我将会立刻修正.请谅解,
则S(n+1)=[(a(n+1)+1)/2]^2②
②-①得(结合a(n+1)=S(n+1)-Sn)
a(n+1)=[(a(n+1)+1)/2]^2-[(an+1)/2]^2
化简得[a(n+1)+an][a(n+1)-an-2]=0
因为{an}是正项数列
所以a(n+1)+an>0
所以a(n+1)-an-2=0即a(n+1)-an=2
又由一得,令n=1可解得a1=1
所以{an}是首项为1,公差为2的等差数列
所以an=2n-1
方法错误、计算错误,请评论.我将会立刻修正.请谅解,
已知在正项数列an中sn表示前n项和且2倍根号下sn=an+1 求an
正项数列an中,Sn表示前n项和且2倍根号下Sn=an+1,求an的通向公式
已知在正项数列an中,Sn表示前n项和且2根号Sn=an+1求an
已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn,求An的通项公式和Sn
已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an
在正项数列【an]中,已知a3*a4=a6+a8,Sn是前n项和,且Sn=3Sn-1【n大于等于2】,求数列【an]通项
已知数列{an}中,n属于N*,an>0 其前n项和为Sn 满足2根号下Sn=an+1
已知正数数列{an}的前n项和为Sn,且对于任意正整数n满足2根号Sn=an+1 求an通项
已知正数数列{an}的前n项和为Sn,且对任意的正整数n满足 2倍的根号下Sn等于an+1,求数列{an}的通项公式?
数列{an}前n项和为Sn,且2Sn+1=3an,求an及Sn
在各项为正的数列{an}中,数列的前n项和Sn满足Sn=2分之一(an+an分之一),(1)求a1,a2,a3.
已知正整数数列{an},(n∈N*)中,前n项和为Sn,且2Sn=an+1/an,用数学归纳法证明an=(根号下n)-(