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已知函数f(x)=x2-(2a-1)x+a2-2与非负x轴至少有一个交点,求a的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 05:24:55
已知函数f(x)=x2-(2a-1)x+a2-2与非负x轴至少有一个交点,求a的取值范围.
已知函数f(x)=x2-(2a-1)x+a2-2与非负x轴至少有一个交点,求a的取值范围.
由题知关于x的方程x2-(2a-1)x+a2-2=0至少有一个非负实根,
设根为x1,x2
则x1x2≤0或

△≥0
x1x2>0
x1+x2>0,
得−
2≤a≤
9
4.
答:a的取值范围是−
2≤a≤
9
4.