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(2009•朝阳区二模)已知函数f(x)=2cos2ωx2+cos(ωx+π3)(ω>0)的最小正周期为π.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/01 20:29:25
(2009•朝阳区二模)已知函数f(x)=2cos
(2009•朝阳区二模)已知函数f(x)=2cos2ωx2+cos(ωx+π3)(ω>0)的最小正周期为π.
(1)由题意得f(x)=1+cosωx+
1
2cosωx−

3
2sinωx=
3sin(ωx+
2
3π)+1
又ω>0并T=

ω=π,得ω=2
(2)由(1)得f(x)=
3sin(2x+

3)+1
由f(A)=−
1
2且A为锐角得A=
π
3,
又S△=3
3=
1
2bcsinA,且c=3
得b=4,
在三角形中由a2=b2+c2-2bccosA得a=
13